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    计算-1，-1+3，-1+3-5，-1+3-5+7，…，猜想an=-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=
    （-1）nn
    （-1）nn
    ．
    分析：根据计算前几项a1，a2，a3，a4．发现规律：等式的右边的符号规律是（-1）n，绝对值是自然数排列，总结出规律求出an，
    解答：解：计算：
    -1=-1，
    -1+3=2，
    -1+3-5=-3，
    -1+3-5+7=4，
    -1+3-5+7-9=-5
    …
    观察得：等式的右边的符号规律是（-1）n，绝对值是自然数排列，
    猜想an=-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．
    故答案为：（-1）nn．
    点评：本小题主要考查归纳推理、数列等基础知识，解答关键是根据题目给出的条件，来判断所要求的值，进而发现其中的变化规律．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=
    1
    3
    [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
    1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2），
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3）
    …
    n（n+1）=
    1
    3
    [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
    相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n（n+1）（n+2）
    类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

    其结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢.为此，航空公司收集了100位顾客购票时所花费时间的样本数据（单位；分钟），结果如下表：

           2.3   1.0   3.5   0.7   1.0   1.3   0.8   1.0   2.4   0.9

           1.1   1.5   0.2   8.2   1.7   5.2   1.6   3.9   5.4   2.3

           6.1   2.6   2.8   2.4   3.9   3.8   1.6   0.3   1.1   1.1

           3.1   1.1   4.3   1.4   0.2   0.3   2.7   2.7   4.1   4.0

           3.1   5.5   0.9   3.3   4.2   21.7  2.2   1.0   3.3   3.4

           4.6   3.6   4.5   0.5   1.2   0.7   3.5   4.8   2.6   0.9

           7.4   6.9   1.6   4.1   2.1   5.8   5.0   1.7   3.8   6.3

           3.2   0.6   2.1   3.7   7.8   1.9   0.8   1.3   1.4   3.5

           11    8.6   7.5   2.0   2.0   2.0   1.2   2.9   6.5   1.0

           4.6   2.0   1.2   5.8   2.9   2.0   2.9   6.6   0.7   1.5

           航空公司认为，为一位顾客办理一次售票业务所需的时间在5分钟之内就是合理的.上面的数据是否支持航空公司的说法？顾客提出的意见是否合理？

    请你对上面的数据进行适当的分析，回答下面问题：

    （1）根据原始数据计算中位数、均值、和标准差，并进行分析；

    （2）对数据进行适当的分组，分析数据分布的特点；

    （3）你认为应该用哪一个统计量来分析上述问题比较合适？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
    先改写第k项：k（k+1）=数学公式[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
    由此得：1×2=数学公式（1×2×3-0×1×2），
    2×3=数学公式（2×3×4-1×2×3），…，
    n（n+1）=数学公式[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
    相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=数学公式（n+1）（n+2）．
    类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：________．

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    科目：高中数学 来源：2002-2013学年江苏省泰州二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在计算“1×2+2×3+…n（n+1）”时，先改写第k项：
    k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得1×2=（1×2×3-0×1×2），2×3=（2×3×4-1×2×3），．．
    n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=
    （1）类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”的结果；
    （2）试用数学归纳法证明你得到的等式．

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