如果函数
的图像与x轴有两个交点，则点(a，b)在直角坐标平面上表示的区域(不含边界)为
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由条件  的图像与x轴有两个交点，所以 ，即|b|＞2|a|．此式就是点(a，b)坐标满足的关系式，而此式含有绝对值符号，故需分类讨论，转化为一元二次不等式，再来确定区域．
解：因为函数 的图像与x轴有两个交点，所以 即|b|＞2|a|．
此不等式等价于下列不等式组 ①  ② ③ ④
在同一直角坐标系内，画出以上4组不等式组所表示的平面区域，就是点(a，b)在直角坐标平面上表示的区域． 作含有绝对值的二元一次不等式表示的平面区域，应先根据绝对值的定义，脱去绝对值符号，转化为一个或多个二元一次不等组，然后在同一直角坐标系内作出各个不等式组所表示的平面区域，此时所作的区域即为原二元一次不等式表示的平面区域． |
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044
已知函数
．
(1)若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；
(2)如果函数
的图像与x轴交于两点
，且
，
求证：
(其中，
是
的导函数，正常数
满足
)．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
。
(1)求函数
的单调区间与最值；
(2)若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中e为自然对数的底数）
(3)如果函数
的图像与x轴交于两点
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
满足
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
．
（1）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围；
（2）如果函数
的图像与x轴交于两点
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
满足
）．
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的图像与x轴有两个交点，则点(a，b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为
的图像与x轴有两个交点，则点(a，b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为
