Question

命题“对任意的x∈R，x²-x+1≥0”的否定是________．

Answer 1

存在x∈R，使x²-x+1＜0
分析：命题“对任意的x∈R，x²-x+1≥0”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．
解答：命题“对任意的x∈R，x²-x+1≥0”是全称命题，
否定时将量词对任意的x∈R变为存在x∈R，再将不等号≥变为＜即可．
∴命题“对任意的x∈R，x²-x+1≥0”的否定是 存在x∈R，使x²-x+1＜0，
故答案为：存在x∈R，使x²-x+1＜0．
点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化．