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    已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列an的前n项和，对任意的n∈N*，有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
    （1）求常数p的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）记，求数列{bn}的前n项和Tn．
    解：（1）∵a1=1，对任意的n∈N*，有2Sn=2pan2+pan﹣p
    ∴2a1=2pa12+pa1﹣p，
    即2=2p+p﹣p，解得p=1；
    （2）2Sn=2an2+an﹣1，①
    2S n﹣1=2an﹣1 2+an﹣1﹣1，（n≥2），②
    ①﹣②即得（an﹣an﹣1﹣）（an+an﹣1）=0，
    因为an+an﹣1≠0，所以an﹣a n﹣1﹣=0，
    ∴
    （3）2Sn=2an2+an﹣1=2×，
    ∴Sn=，
    ∴=n2n
    Tn=1×21+2×22+…+n×2n③
    又2Tn=1×22+2×23+…+（n﹣1）×2n+n×2 n+1 ④
    由④﹣③得，Tn=﹣1×21﹣（22+23+…+2n）+n2 n+1=（n﹣1）2 n+1+2
    ∴Tn=（n﹣1）2 n+1+2
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    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较
    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
    2log2bn-1
    的大小，并加以证明．

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    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较数学公式与数学公式的大小，并加以证明．

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    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较
    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
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    的大小，并加以证明．

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    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

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    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

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