Question

若p：|x+1|＞2和q：

1

x2+3x-4

＞0，则￢p是￢q（　　）条件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

分析：由已知中p：|x+1|＞2和q：

1

x2+3x-4

＞0，我们易求出￢p，￢q，分析两个命题成立时，x的取值范围之间的关系，然后根据充要条件定义，即可得到答案．

解答：解：∵p：|x+1|＞2
∴￢p：|x+1|≤2
解得x∈[-3，1]
∵q：

1

x2+3x-4

＞0，
∴￢q：

1

x2+3x-4

≤0
解得x∈[-4，1]
∵[-3，1]?[-4，1]
∴￢p是￢q的充分不必要条件
故选A

点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据已知求出两个命题成立时，x的取值范围，比较后利用集合法判断两个命题间的关系是解答本题的关键．