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    椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，D是它短轴上的一个端点，若3＝＋2，则该椭圆的离心率为(　　)

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】设点D(0，b)，A(－a,0)，

    则＝(－c，－b)，＝(－a，－b)，＝(c，－b)．

    由3＝＋2，得－3c＝－a＋2c，即a＝5c，故e＝．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：选择题

    已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

    A． B． C． D．1

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线－＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于(　　)

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆（解析版） 题型：填空题

    若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

    设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

    已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l距离的最小值为________，最大值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程（解析版） 题型：填空题

    若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法（解析版） 题型：解答题

    如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；

    (2)求二面角F－BE－D的余弦值；

    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

     

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