练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数的反函数为设g(n)=·若g(n)＜(n ∈ N),求a的取值范围。

    答案：
    解析：

    		由且得，f(x)的定义域为。从而。

    ∴当a＞1时，的定义域为；

    当0＜a＜1,的义域（）

    由y=得

                   ①

    将式①左边分子有理化，得

                 ②

    式①+②得。

    ∵n+,

    ∴只有a＞1，这时.(),

    ∴g(n)=

    =·，

    =·

    由g(n)＜,得，

    即（an－3n）

    ∵a＞1,(3a)n＞1,∴an－3n＜0,即，an＜3n

    ∴1＞a＜3


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知函数的反函数为设g(n)=·若g(n)＜(n ∈ N),求a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年惠州一中模拟理） 由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

    （1）已知函数的反函数为，则由函数确定的数列的反数列为，求的通项公式；不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；

    （2）设函数确定的数列为，的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年调研一理） （13分）已知函数的反函数为N*）在曲线

       （Ⅰ）证明：数列为等差数列；

    （Ⅱ）设的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分）已知函数的反函数为，．（1）若，求的取值范围；（2）设函数，当时，求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案