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    已知数列的前项之和为，且满足，

    （1）、求证：是等差数列；

    （2）、求的表达式；

    （3）、若，求证：。

    （1）见解析（2）（3）见解析


    解析:

    （1）、依题意，当时，，即

             ，则数列是等差数列，求得

          （2）、由（1）  

             （3）、 

                      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•普宁市模拟）已知数列{am}是首项为a，公差为b的等差数列，{bn}是首项为b，公比为a的等比数列，且满足a1＜b1＜a2＜b2＜a3，其中a、b、m、n∈N*．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若数列{1+am}与数列{bn}有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列{cn}，求数列{cn}的通项公式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中数列{cn}的前项之和为Sn，求证：
    9
    S1S2
    +
    9
    S2S3
    +
    9
    S3S4
    +…+
    9
    SnSn+1
    ＜
    19
    42
    (n≥3)    ．

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省会昌中学高三下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：
    .

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三下学期第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知数列的前项之和为，且．

    （1）求的通项公式；

    （2）数列满足，求数列的前项和；

    （3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：江西省会昌中学2011-2012学年高三下学期第一次月考试题数学文 题型：解答题

     已知数列的前项之和为，且．

    （1）求的通项公式；

    （2）数列满足，求数列的前项和；

    （3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

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