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    下列函数中，既是奇函数又是周期为π的函数是（　　）
    分析：题干错误，周期为x的函数？选项C：y=cos(x+
    x
    2
    )    ？请给修改，谢谢．
    考查各个选项中函数的奇偶性和周期性，从而得出结论．
    解答：解：由于函数y=sin2x=
    1-cos2x
    2
     是偶函数，故排除A．
    由于函数y=sinxcosx=
    1
    2
    sin2x，是奇函数，又是周期为π的函数，故满足条件．
    由于函数 y=cos(x+
    π
    2
    )    ，y=cos(x+
    x
    2
    )    ，
    由于函数y=cos2x是偶函数，故排除D．
    故选B．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性以及求法，属于中档题．
    练习册系列答案
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