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    在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
    3
    5
    ．
    （1）求sinB的值；（2）求cosC的值．
    （1）∵AC=b=2，BC=a=4，cosA=-
    3
    5
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    2×
    4
    5
    4
    =
    2
    5
    ；
    （2）∵cosA=-
    3
    5
    ＜0，
    ∴A为钝角，B、C为锐角，
    ∴cosB=
    		1-sin2B
    =
    		21
    5
    ，
    则cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
    3
    5
    ×
    		21
    5
    +
    4
    5
    ×
    2
    5
    =
    3
    		21
    +8
    25
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知
    a-c
    b-c
    =
    b
    a+c
    ，则角A为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=
    		2
    asinB    ．
    （1）求A的大小；
    （2）若b=
    		6
    ，c=
    		3
    +1    ，求a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
    		3
    a．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积为2
    		3
    ，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c（1+cosA）=
    		3
    a•sinC
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，BC=
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA    ．
    （1）求边长AB的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=
    		3
    ，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．
    （Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；
    （Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．

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