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已知f(x)=2x3-6x2+a,(a为常数)在[-2,2]上有最小值3,那么f(x)在[-2,2]上的最大值为______.
解析:由于f′(x)=6x2-12x=0,则x=0或x=2.
令 f′(x)>0得x<0或x>2,又因为x∈[-2,2]
∴f(x)在[-2,0]上是减函数,在[0,2]上是增函数,
因f(0)=a,f(2)=a-8,f(-2)=a-40,故a=43.
在[-2,2]上最大值为f(x)max=f(0)=43.
故答案为43.
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