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    已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．
    由题意，设抛物线方程为y2=2px（p≠0），
    焦点F（
    p
    2
    ，0    ），直线l：x=
    p
    2
    ，
    ∴A、B两点坐标为（
    p
    2
    ，p    ），（
    p
    2
    ，-p    ），
    ∴AB=2|p|．
    ∵△OAB的面积为4，
    ∴
    1
    2
    •|
    p
    2
    |•2|p|=4，
    ∴p=±2
    		2
    ．
    ∴抛物线的标准方程为y2=±4
    		2
    x．
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    已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
    （I）求抛物线的标准方程；
    （II）求
    FT
    •
    MN
    的值；
    （III）求证：|
    FT
    |是|
    MF
    |和|
    NF
    |    的等比中项．

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    已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过点F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
    （I）求抛物线的标准方程；
    （II）求数学公式的值；
    （III）求证：数学公式的等比中项．

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    科目：高中数学 来源：东城区二模 题型：解答题

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    （I）求抛物线的标准方程；
    （II）求
    FT
    •
    MN
    的值；
    （III）求证：|
    FT
    |是|
    MF
    |和|
    NF
    |    的等比中项．

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