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    设椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的右焦点为F，P为椭圆上一动点，A（1，1），则|PA|+
    5
    3
    |PF|    的最小值为（　　）
    分析：过点P向椭圆右准线做垂线，垂足为B，根据椭圆方程求得离心率和准线方程，进而根据椭圆的第二定义可知|PB|=
    5
    3
    |PF|，进而可判定当P，A，B三点共线时有最小值，把y=1代入椭圆方程求得答案．
    解答：解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的a=5，b=4，c=3，
    ∴e=
    3
    5
    ，右准线方程：x=
    25
    3
    ，
    ∴|PA|+
    5
    3
    |PF|    即为：|PA|+
    1
    e
    |PF |
    ∴根据椭圆的第二定义：
    过A作右准线的垂线，交与B点，
    则 |PA|+
    5
    3
    |PF|    =|PA|+|PB|的最小值为|AB|
    ∵|AB|=
    25
    3
    -1    =
    22
    3

    ∴|PA|+
    5
    3
    |PF|    的最小值为：
    22
    3

    故选A．
    点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生对椭圆定义和基本知识的理解和应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线?与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    相交于A、B两点，?又与双曲线x2-y2=1相交于C、D两点，C、D三等分线段AB．求直线?的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题的序号有（　　）
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④平面上到定点P及定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线M的中心在原点，并以椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
    		3
    x的准线为右准线．
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+3 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．
    ①当k为何值时，使得
    OA
    •
    OB
    =0？
    ②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y=mx+12对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点    ，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为
    8，12
    8，12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    16
    5
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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