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    已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）

    ⑴若||，且，求的坐标；

    ⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.

     

    【答案】

    ⑴⑵

    【解析】本试题主要是考查了向量的共线和向量的数量积公式的运用，尤其是性质中秋节夹角和模长的运用。

    （1）利用向量的共线，设和

    ，可知所求。

    （2），则利用数量积为邻得到

    ，结合已知中的模长得到夹角。

    解：⑴设

     

    由   ∴　或

    ∴        6分

     ⑵ 

     ……（※）

    代入（※）中,

     

     

            12分

     

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    ④
    ④
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    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，则ABCD为平行四边形
    ②已知
    a
    ，
    b
    ，
    a
    +
    b
    为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
    ③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
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