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    已知三个向量数学公式=（cosθ1，sinθ1），数学公式=（cosθ2，sinθ2），数学公式=（cosθ3，sinθ3），满足数学公式，则数学公式与数学公式的夹角为________．


    分析：先利用向量的坐标运算得到两个三角方程，两式平方相加，根据向量夹角的范围为[0，π]，即可得到结论．
    解答：由题意，∵，∴cosθ1+cosθ2=-cosθ3，sinθ1+sinθ2=-sinθ3，
    两式平方相加可得：2+2cos（θ1-θ2）=1
    ∴cos（θ1-θ2）=-
    ∵向量夹角的范围为[0，π]
    ∴θ1-θ2=
    故答案为：
    点评：本题以向量为载体，考查向量的坐标运算，考查向量的夹角，解题的关键是列出两个三角方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个向量
    a
    =（cosθ1，sinθ1），
    b
    =（cosθ2，sinθ2），
    c
    =（cosθ3，sinθ3），满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（cos（2π-B），sin（
    π
    2
    +A）），若a≠b且
    m
    ∥
    n
    ，
    （Ⅰ）试求内角C的大小；
    （Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圆圆心为O，点P位于劣弧
    AC
    上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（4，-1），
    n
    =（cos2
    A
    2
    ，cos 2A），且
    m
    •
    n
    =
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；   
    （Ⅱ）若b+c=2a=2
    		3
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三个向量
    a
    =（cosθ1，sinθ1），
    b
    =（cosθ2，sinθ2），
    c
    =（cosθ3，sinθ3），满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．

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