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    设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线数学公式．
    （I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．
    （II）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

    解：（Ⅰ）∵x=是函数y=f（x）的图象的对称轴，
    ∴，
    ∴，k∈Z．
    ∵
    由y=sin2x向右平移得到．（4分）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知?=-，因此y=．
    由题意得，k∈Z．
    所以函数的单调增区间为，k∈Z．（3分）
    （Ⅲ）由知

    故函数y=f（x）在区间[0，π]上图象是
    （4分）
    分析：（I）由图象的一条对称轴是直线，从而可得，解的∅，根据平移法则判断平移量及平移方向
    （II）令，解x的范围即为所要找的单调增区间
    （III）利用“五点作图法”做出函数的图象
    点评：本题主要考查了三角函数yAsin（wx+∅）的对称性：在对称轴处取得函数的最值，图象的平移法则：“左加右减”，单调性、五点作图法的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点（
    π8
    ，-1）．
    （1）求φ；  
    （2）求函数y=f（x）的周期和单调增区间；
    （3）在给定的坐标系上画出函数y=f（x）在区间，[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+cos2x+
    		3
    sinx•cosx．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=
    5
    2
    ，求sinA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8

    （Ⅰ）求?；                     
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值与最小值；
    （Ⅳ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），则下列结论正确的是
    ①f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称  
    ②f（x）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称
    ③把f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象
    ④f（x）在[0，
    π
    6
    ]上为增函数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π8

    （1）求φ；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （3）试说明函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象如何变换而得到？

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