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    已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点).
    (1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
    (2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
    (1) f(x)=2sin(2x+)+1+a   (2) 2010
    (1)y=·=1+cos2x+sin 2x+a,
    所以f(x)=cos2x+sin2x+1+a,
    即f(x)=2sin(2x+)+1+a.
    (2)f(x)=2sin(2x+)+1+a,
    因为0≤x≤.
    所以≤2x+≤,
    当2x+=即x=时f(x)取最大值3+a,
    所以3+a=2013,所以a=2010.
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