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    （2008•静安区一模）（文）某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有
    12
    12
    种（用数字作答）．
    分析：根据题意，先排体育课，在第二三节中安排体育，是组合问题；再排语文、数学、英语，在剩下的3节课中排这3科，是排列问题，计算可得答案．
    解答：解：根据题意先排体育课，在第二三节中安排体育，有C2种排法，
    再将语文、数学、英语排在剩下的3节课中，进行全排列共有A33种排法，
    由乘法原理可得，共有2A33=12种不同的排法，
    故答案为：12．
    点评：本题考查排列组合的运用，本题解题的关键是要先分析有特殊要求或受到限制的事件或元素，先排列这种元素，最后排列没有限制条件的元素，本题中体育课就是一个有限制条件的元素．
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    （2008•静安区一模）（理）设
    a
    =(cosα，(λ-1)sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量，若向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    相互垂直，
    （1）求实数λ的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    4
    5
    ，且tanα=
    4
    3
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）

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    2548
    2548
    ．

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    a
    =(cosα，3sinα)，
    b
    =(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量．
    （1）试用α、β表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    36
    13
    ，且cosβ=
    4
    5
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）

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    （2008•静安区一模）下列以行列式表达的结果中，与sin（α-β）相等的是（　　）

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    （2008•静安区一模）计算：
    lim
    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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