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    已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+
    1
    x
    )(y+
    1
    y
    )    的最小值为______．
    由题意可得 x+y=1，x＞0，y＞0，∴x+y=1≥2
    		xy
    ，∴0＜xy≤
    1
    4
    ，
    ∴(x+
    1
    x
    )(y+
    1
    y
    )    =
    (xy)2+x2+y2+1
    xy
    =
    (xy)2+(1-2xy) +1
    xy
    =
    (xy-1)2+1
    xy
    ，
    ∴当xy取最大值
    1
    4
     时，
    (xy-1)2+1
    xy
    的分子最小且分母最大，故式子取最小值为
    25
    4
    ，
    故答案为：
    25
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题8分）已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．

       （1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；

       （2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分）

    已知线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=3，点M满足
    (I)求动点M的轨迹E的方程；

    (II )若曲线E的所有弦都不能被直线y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

           (本小题满分12分）

    已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动，，点M满足.

    (I )求动点M的轨迹E的方程；

    (II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（ ）
    A．（4，3）
    B．（3，4）
    C．（-1，-2）
    D．（-2，-1）

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