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    （2012•淄博二模）正三角形ABC的边长为2．将它沿高AD翻折，使得平面ABD⊥平面ADC，则三棱锥B-ADC的外接球的表面积为
    5π
    5π
    ．
    分析：三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可．
    解答：解：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
    所以求出长方体的对角线的长为：
    		1+1+3
    =
    		5

    所以球的直径是
    		5
    ，半径为
    		5
    2

    ∴三棱锥B-ADC的外接球的表面积为4π×(
    		5
    2
    )2=5π
    故答案为：5π
    点评：本题考查了外接球的表面积的度量，解题关键将三棱锥B-ACD的外接球扩展为长方体的外接球，属于中档题．
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