练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在三棱柱BCE－ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一点．

    (1)求证：GN⊥AC；

    (2)若FG＝GD，求证：GA∥平面FMC．

    答案：
    解析：

    　　证明：由已知可得为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF＝AD＝DC

    　　(1)连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN

    　　


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB⊥底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，M、G分别是AB、DF的中点．
    （1）求证GA∥平面FMC；
    （2）求直线DM与平面ABEF所成角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一点．
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）若FG=GD，求证：GA∥平面FMC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳二模）如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是线段DF的中点，M是线段AB上一点．
    （I）若M是线段AB的中点，求证：GA∥平面FMC
    （II）若多面体BCDMFE的体积是多面体F-ADM的体积的3倍，AM=λMB，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ADF-BCE中，矩形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M为AF的中点，BN⊥CE．
    （1）证明：CF∥平面MBD；
    （2）证明：CF⊥平面BDN
    （3）求平面BDM把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案