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    已知cos（x-
    π
    4
    ）=
    		2
    10
    ，x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）．
    （1）求sinx的值；
    （2）求sin（2x+
    π
    3
    ）的值．
    （1）因为x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），
    所以x-
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），
    sin（x-
    π
    4
    ）=
    		1-cos2(x-
    π
    4
    )
    =
    7
    		2
    10
    ．
    sinx=sin[（x-
    π
    4
    ）+
    π
    4
    ]
    =sin（x-
    π
    4
    ）cos
    π
    4
    +cos（x-
    π
    4
    ）sin
    π
    4

    =
    7
    		2
    10
    ×
    		2
    2
    +
    		2
    10
    ×
    		2
    2
    =
    4
    5
    ．
    （2）因为x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），
    故cosx=-
    		1-sin2x
    =-
    		1-(
    4
    5
    )2
    =-
    3
    5
    ．
    sin2x=2sinxcosx=-
    24
    25
    ，
    cos2x=2cos2x-1=-
    7
    25
    ．
    所以sin（2x+
    π
    3
    ）=sin2xcos
    π
    3
    +cos2xsin
    π
    3

    =-
    24+7
    		3
    50
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（x-
    π
    4
    ）=
    		2
    10
    ，x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）．
    （1）求sinx的值；
    （2）求sin（2x+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（x-
    π
    4
    ）=
    		2
    10
    ，x∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）．则sinx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x+
    7π
    4
    )+cos(x-
    3π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）已知sin(α+β)=-
    3
    5
    ，cos(β+
    π
    4
    )=-
    4
    5
    ，α，β∈(
    π
    2
    3π
    4
    )    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+
    π
    4
    ）在（0，
    π
    2
    ）单调递减，则ω的取值范围是
    (0，
    3
    2
    ]
    (0，
    3
    2
    ]
    ．

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