【题目】在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ）
①过平面 
外的两点，有且只有一个 平面与平面 垂直；
②若平面 
内有不共线三点到平面 的距离都相等，则 ∥ ；
③若直线 
与平面内的无数条直线垂直，则 
；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】D
【解析】对于①，过平面 
外的两点，有可能有无数个平面与平面 垂直，故错误；
对于②，若平面 
内有不共线三点到平面 的距离都相等，可能 
，故错误；
对于③，若直线 
与平面 内的无数条直线垂直，不能得出 
，故错误；
对于④，两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线，故错误.综上正确命题的个数为 
,所以答案是：D.
【考点精析】认真审题，首先需要了解平面的基本性质及推论(如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线)，还要掌握空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点)的相关知识才是答题的关键．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+a2﹣1．
（1）若对任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求实数a的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判断g（a）的奇偶性．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ 
）=1；
（1）证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；
（2）解不等式f（x﹣3）＞f（ 
）﹣2．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，点E、F分别为AB和PD的中点． 
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求平面PAD与平面PEC所成锐二面角的正切值．
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【题目】定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[﹣ 
， 
]时，不等式f（2cosx）＞ 
﹣2sin2 
的解集为（ ）
A.（ 
， 
）
B.（﹣ ， ）
C.（0， ）
D.（﹣ ， ）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知 
是两条不重合的直线， 
是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若 
， 
，则 
；②若 
， 
，则 ；
③若 
， 
， 
，则 ；④若 是异面直线， ， 
， 
，则 ．
其中真命题是（ ）
A.①和④
B.①和③
C.③和④
D.①和②
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