Question

在射击时，甲命中目标的概率为

1

2

，乙命中目标的概率为

1

3

，丙命中目标的概率为

1

4

，现在3人同时射击目标，互不干扰，求
（Ⅰ）3人同时命中目标的概率；
（Ⅱ）目标被命中的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）相互独立事件的概率乘法公式求得，3人同时命中目标的概率等于每个人命中目标的概率之积，运算求得结果．
（Ⅱ）目标没有被命中的概率为（1-

1

2

）（1-

1

3

）（1-

1

4

），用1减去此概率，即得所求．

解答：解：（Ⅰ）相互独立事件的概率乘法公式求得，3人同时命中目标的概率为

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

24

．
（Ⅱ）由于目标没有被命中的概率为（1-

1

2

）（1-

1

3

）（1-

1

4

）=

1

4

，
故目标被命中的概率为1-

1

4

=

3

4

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．