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    已知f(1)=0，af(n)-bf(n-1)=1，nÎN*，且n³2，|a|>|b|>0。

    （1）求f(2)，f(3)，f(4)；

    （2）探索f(n)的表达式，并用数学归纳法证明；

    （3）求的值。

    答案：
    解析：

    （1）由f(1)=0，af(n)-bf(n-1)=1，n³2得，；由af(3)-bf(2)=1得

    ，由af(4)-bf(3)=1得。。

    （2）猜想：(nÎN*，n³2)

    证明如下：

    ①n=2时已证。

    ②假设n=k(k³2)时，猜想正确，即。则当n=k+1时，由af(k+1)-bf(k)=1得，∴ n=k+1时，猜想也成立。

    （3）∵ |a|>|b|>0  ∴

    ∴。


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    )=13-9
    		2
    ．
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    （2）探索f(n)的表达式，并用数学归纳法证明；

    （3）求的值。

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