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    若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（　　）
    A．
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2    		B．a2+b2≥2ab
    C．
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ≥a+b    		D．
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2+
    2
    a+b
    A．∵a＞0，b＞0，故
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    a
    b
    =2
    当且仅当a=b时取等号，因此正确；
    B．∵a＞0，b＞0，∴a2+b2-2ab=（a-b）2≥0
    当且仅当a=b时取等号，因此正确；
    C．∵a＞0，b＞0，故
    b2
    a
    +
    a2
    b
    =
    b3+a3
    ab
    =(a+b)
    a2-ab+b2
    ab
    ≥    (a+b)
    2ab-ab
    ab
    =(a+b)    ，
    当且仅当a=b时取等号，因此正确；
    D．取a=b=2时，左边=1，右边=
    5
    2
    ，故不正确．
    综上可知：A、B、C都正确，D不正确．
    故答案为 D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为
    F1（-c，0）、F2（c，0），点A（c，b），B（0，b），O为坐标原点，直线OA与直线F2B的交点在双曲线E上．
    （1）求双曲线E的离心率；
    （2）设直线F1A与双曲线E 交于M、N两点，
    F1M
    =λ
    MA
    ，
    F1N
    =μ
    NA
    ，若λ+μ=4，求双曲线E的方程．
    （3）在（2）的条件下，过点B的直线与双曲线E相交于不同的两点P、Q，求
    BP
    •
    BQ
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•崇明县一模）如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）过点P（
    		2
    ，
    		6
    ），上、下焦点分别为F1、F2，向量
    PF1
    ⊥
    PF2
    ．直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点为m（
    1
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线l的方程；
    （3）记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，若曲线x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与区域D有公共点，试求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津模拟）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，且AB⊥AF2．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；                      
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右准线l1与一条渐近线l2交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点．
    （I）求证：
    OM
    ⊥
    MF
    ；
    （II）若|
    MF
    |=1且双曲线C的离心率e=
    		6
    2
    ，求双曲线C的方程；
    （III）在（II）的条件下，直线l3过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足
    AP
    =λ
    AQ
    ，试判断λ的范围，并用代数方法给出证明．

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    科目：高中数学 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    设矩阵(其中a＞0，b＞0)，
    (Ⅰ)若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    (Ⅱ)若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：，求a，b的值．

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