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    设矩阵(其中a＞0，b＞0)，
    (Ⅰ)若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    (Ⅱ)若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：，求a，b的值．

    解：(Ⅰ)设矩阵M的逆矩阵，则，
    又，
    所以，所以2x1=1，2y1=0，3x2=0，3y2=1，
    即，y1=0，x2=0，，
    故所求的逆矩阵M-1=。
    (Ⅱ)设曲线C上任意一点P(x，y)，它在矩阵M所对应的线性交换作用下得到点P′(x′，y′)，
    则，即，
    又点P′(x′，y′)在曲线C′上，所以，
    则为曲线C的方程，
    又已知曲线C的方程为x2+y2=1，故，
    又a＞0，b＞0，所以。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵M=
    .
    a0
    0b
    .
    （其中a＞0，b＞0）
    （1）若a=2，b=3．求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0），若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C′ ： 
    x2
    4
    +y2=1    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学 题型：解答题

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

    设矩阵 （其中a＞0，b＞0）.

    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；

    （II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值.

     

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