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解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立数列(an)满足a1f(0),且(n∈N*)。

(1)

f(0)的值

(2)

求数列{an}的通项公式

(3)

是否存在正数k,使对一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。

答案:
解析:

(1)

(2)

(3)

存在正数k,使成立.记

∴F(n)单调递增,

∴F(1)为F(n)的最小值,由F(n)≥k恒成立知


练习册系列答案
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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

(1)

(理)已知数列相邻两项anan+1是方程的两根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an与S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项

(1)求此数列的通项公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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证明下列不等式:

(文)若xyz∈R,abc∈R+,则z2≥2(xyyzzx)

(理)若xyz∈R+,且xyzxyz,则≥2

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设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:

(1)

方程f(x)=0有实根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.

(文)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0,1)对称.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围;

(理)若,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型:044

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBCAB=2,ADBC.椭圆CAB为焦点且经过点D

(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;

(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于MN两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.

(理)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于MN两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线lAB夹角的范围,若不存在,说明理由.

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