[题目]已知函数是常数.(1)当时.求函数的值域,(2)当时.求方程的解集,(3)若函数在区间上有零点.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数是常数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）当时，求方程的解集；

（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）当时，利用同角三角函数之间的关系化简函数的解析式，利用正弦函数的有界性以及二次函数的最值求解即可；（2）当时，化简，即求得，进而可得方程的解集；；（3）利用换元法，则，函数在区间上有零点等价于有解，判断函数的单调性，然后求解函数的最值即可得结果.

试题解析：

（1）当时，，

当时，当时，，

所以，当时，函数的值域是.

（2）当时，方程即

即解得，（已舍）,

和,

所以，当时，方程的解集是.

（3）由，得

令

,令,

设

，在上是增函数，在上的值域是

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=x+ ，g（x）=2x+a，若x1∈[ ，3]，x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（）
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤0
D.a≥0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx；g（x）= ．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求证：若a=e（e是自然常数），当x∈[1，e]时，f（x）≥e﹣g（x）恒成立；
（3）若h（x）=x2[1+g（x）]，当a＞1时，对于x1∈[1，e]，x0∈[1，e]，使f（x1）=h（x0），求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：，如果把这个数列{an}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（）
A.1200
B.1280
C.3528
D.3612