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    将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足数学公式=数学公式-数学公式，则|数学公式|2的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由已知边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，AC=BC=AB=1，即△ABC为边长为1的正三角形，则||2=2=（-）2，由向量数量积的运算公式，我们易同||2的值
    解答：由题意，翻折后AC=AB=BC，
    则||2=2
    =（-）2
    =（）2
    =
    由，，
    解得．
    故选D
    点评：向量是新课程新增内容，它是重要的解题工具，同时又是新旧知识的一个重要的交汇点．向量的有关计算和解析几何、解方程（组）等知识有密切的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点A′的位置，且A′C=1，则折起后二面角A′-DC-B的大小（　　）
    A、arctan
    		2
    2
    B、
    π
    4
    C、arctan
    		2
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足
    BP
    =
    1
    2
    BA
    -
    1
    2
    BC
    +
    BD
    ，则|
    BP
    |2的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    10-
    		2
    4
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①面DBC是等边三角形；  ②AC⊥BD；  ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C，则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为
    		2
    π
    3
    		2
    π
    3
    ．

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