Question

已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（﹣x），当﹣3≤x≤﹣2时，f（x）=，则f（2013）=（　　）

A．

B．

C．

2

D．

8

Answer 1

考点：

函数的值．

专题：

计算题．

分析：

利用函数的奇偶性与周期性及﹣3≤x≤﹣2时，f（x）=，可求得f（2013）．

解答：

解：∵f（x）为偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），

又f（x+4）=f（﹣x），

∴f（x+4）=f（x），

∴f（x）是以4为周期的函数，

又当﹣3≤x≤﹣2时，f（x）=，

∴f（2013）=f（1）=f（﹣3）==8．

故选D．

点评：

本题考查函数的奇偶性与周期性，考查分析运算能力，属于中档题．