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    若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的夹角是120°，且满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=4，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
    		7
    		7
    ．
    分析：因为向量的模等于向量和它自身的数量积再开方，所以只需求出
    a
    +
    b
    +
    c
    的平方即可．其中出现三个向量两两的数量积，用数量积公式计算．
    解答：解：∵向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的夹角是120°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°=1×2×（-
    1
    2
    ）=-1
    a
    •
    c
    =|
    a
    |•|
    c|
    cos120°=1×4×（-
    1
    2
    ）=-2
    b
    •
    c
    =|
    b|
    •|
    c
    |    cos120°=2×4×（-
    1
    2
    ）=-4
    |
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
    		|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2    +|
    c
    |    2    +2
    a
     
    b
     +2
    a
    c
    +2
    b
    c

    =
    		1+4+16-2-4-8
    =
    		7

    故答案为
    		7
    点评：本题考查了向量的模的求法以及数量积公式的应用．属于向量的基本运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，|
    c
    |=3    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    c
    |=3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    c
    |=3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
    2或5
    2或5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且
    .
    a
    .
    =1，|
    b
    |    =1，|
    c
    |    =3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    等于（　　）

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