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    （2013•保定一模）若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且
    .
    a
    .
    =1，|
    b
    |    =1，|
    c
    |    =3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    等于（　　）
    分析：由已知可得：平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，因此其夹角为0°或120°．再利用向量共线的性质和向量数量积得性质即可得出．
    解答：解：∵平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，∴其夹角为0°或120°．
    ①当夹角为0°时，|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =|
    a
    |+|
    b
    |+|
    c
    |    =1+1+3=5；
    ②当夹角为120°时，|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    +
    c
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    a
    •
    c
    +2
    b
    •
    c

    =
    		12+12+32+2×1×1×cos120°+2×2×1×3×cos120°
    =2．
    综上可知：|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    等于5或2．
    故选C．
    点评：熟练掌握向量共线的性质和向量数量积得性质是解题的关键．
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    （2013•保定一模）若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，|
    c
    |=3    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    等于（　　）

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