Question

如果实数xy满足不等式组

x-y+1≤0，x≥1 2x-y-2≤0

，则x²+y²的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，z=x²+y²，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
z=x²+y²，
表示可行域内点到原点距离的平方，
当在点A（1，2）时，z最小，最小值为1²+2²=5，
故答案为5．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．