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已知s是正实数，满足不等式组：

x+y≤s

x-y≥0

y≥0

表示的区域内存在一个半径为1的圆，则s为最小值为（　　）

A．1+

B．

C．2+2

D．2

分析：画出不等式组的可行域，利用直线与圆相切，设出三角形的边长，通过勾股定理求出a的最小值，即可求出S的最小值．

解答：解：画出不等式组所表示的区域，如图，当s最小时，
所表示的区域为第一象限的一个等腰直角三角形的斜边最短，
设直角边长为a+1，由直线与圆相切的性质可知，斜边长为2a，S=2a，
由（a+1）²+（a+1）²=（2a）²得a=1+

，
∴Smin=2a=2+2

．

故选C．

点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，线性规划的应用，考查计算能力，转化思想．

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（2012•眉山二模）设a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n为两组实数，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我们称S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n为两组实数的乱序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁为反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 为顺序和．根据排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
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+…+

，B=x₁x₂+x₂x₃+…+x_n-1x_n+x_nx₁其中x₁，x₂，…x_n都是正数，则A≤B；
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的最小值为3；
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+…+

n-1

的最小值为

．
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①③

．（把所有正确命题的序号都填上）

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．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题