已知s是正实数，满足不等式组： $数学公式$ 表示的区域内存在一个半径为1的圆，则s为最小值为

A.
1+ $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：画出不等式组的可行域，利用直线与圆相切，设出三角形的边长，通过勾股定理求出a的最小值，即可求出S的最小值．
解答：画出不等式组所表示的区域，如图，当s最小时，
所表示的区域为第一象限的一个等腰直角三角形的斜边最短，
设直角边长为a+1，由直线与圆相切的性质可知，斜边长为2a，S=2a，
由（a+1）²+（a+1）²=（2a）²得a=1+ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．

故选C．
点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，线性规划的应用，考查计算能力，转化思想．

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（2012•眉山二模）设a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n为两组实数，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我们称S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n为两组实数的乱序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁为反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 为顺序和．根据排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；
②若A=

+…+

，B=x₁x₂+x₂x₃+…+x_n-1x_n+x_nx₁其中x₁，x₂，…x_n都是正数，则A≤B；
③设正实数a₁，a₂，a₃的任一排列为c₁，c₂，c₃则

的最小值为3；
④已知正实数x₁，x₂，…，x_n满足x₁+x₂+…+x_n=P，P为定值，则F=

+…+

n-1

的最小值为

．
其中所有正确命题的序号为

①③

．（把所有正确命题的序号都填上）

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已知s是正实数，满足不等式组：

x+y≤s

x-y≥0

y≥0

表示的区域内存在一个半径为1的圆，则s为最小值为（　　）

A．1+

B．

C．2+2

D．2

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已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=

时，f（x）取得极小值

．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
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试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=

[5x-f(x)]，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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已知s是正实数，满足不等式组：