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    （08年江西卷文）已知函数

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

     解：（1）因为 

    令得            

    由时，在根的左右的符号如下表所示

    极小值

    极大值

    极小值

     

    所以的递增区间为        

    的递减区间为          

    （2）由（1）得到，

                             

    要使的图像与直线恰有两个交点，只要或， 

    即或.                        

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    A．              B．       C．          D．

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    （08年江西卷文）

    已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．

    （1）证明三点共线；

    （2）如果、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．

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    （08年江西卷文）已知，

    （1）求的值；

    （2）求函数的最大值．

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