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    已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（　　）
    分析：先求出向量
    AC
    与
    BC
    的坐标，然后根据∠C=90°可得
    AC
    •
    BC
    =0，建立等式，从而可求出m的值．
    解答：解：∵A（5，-1），B（1，1），C（2，m），
    ∴
    AC
    =（-3，m+1），
    BC
    =（1，m-1）
    ∵∠C=90°
    ∴
    AC
    ⊥
    BC
    即
    AC
    •
    BC
    =0
    ∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
    故选A．
    点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及运算求解的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    2
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    已知Rt△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-），顶点C在轴

    上。

        （1）求BC边所在直线的方程；

        （2）圆M为Rt△ABC外接圆，其中M为圆心，求圆M的方程；

        （3）直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面

    积最小时的切线方程。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届北京四中高二上学期期中测试数学 题型：解答题

    已知Rt△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-），顶点C在轴上。

           （1）求BC边所在直线的方程；

           （2）圆M为Rt△ABC外接圆，其中M为圆心，求圆M的方程；

           （3）直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（ ）
    A．2或-2
    B．2
    C．-2
    D．3

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