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    命题“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是
     
    命题（填“真”或“假”）．
    分析：根据四种命题之间的关系，进行判断即可．
    解答：解：命题的逆命题为：“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直”．精英家教网
    如图：已知b?α，满足b⊥AP，
    过P作PO⊥α于O，则PO⊥b，
    ∵AP∩PO=P，
    ∴b⊥面APO，
    ∵AO?面APO，
    ∴b⊥A0，
    ∴逆命题为真命题．
    故答案为：真．
    点评：本题主要考查四种命题之间的关系，以及四种命题真假之间的判断，利用线面垂直的判定定理和性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下三个命题:

    ①不在平面内的一条直线与这个平面最多有一个公共点; 

    ②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示; 

    ③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交.请将所有正确命题的序号写出_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为，则；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤．
    其中正确的命题是    （填上所有正确命题的序号）．

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