Question

7、设集合A={5，log₂（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B=

{1，2，5}

．

Answer 1

分析：由A∩B={2}可知2∈A，2∈B，建立关系可求得a、b的值，再利用并集的定义求解即可．

解答：解：∵A∩B={2}，∴log₂（a+3）=2．
∴a=1．∴b=2．
∴A={5，2}，B={1，2}．∴A∪B={1，2，5}，
故答案为{1，2，5}．

点评：本题考查了并集的运算，对数的运算性质，属于容易题．