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设等比数列的前项和为,已知成等差数列,(1)求数列的公比,(2)若,求,并讨论的最大值

 

(1),(2)的最大值为4

【解析】

试题分析:(1)特殊数列求解方法一般为待定系数法. 因为,以,此处不用求和公式是为了避免讨论的情况,(2)由(1)已知公比,因此由,当为奇数时为单调减函数,,当为偶数时,为单调增函数,所以,由于所以的最大值为4.

解 (1)由已知得 5分

(用求和公式不讨论扣2分)

(2)由

10分

为奇数时 12分

为偶数时 14分

所以的最大值为4 15分

考点:等比数列,前项和最值

 

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