Question

某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.  规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过.  已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：

分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；

试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

Answer 1

【小题1】设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为、，

则取值分别为1，2，3；取值分别为0，1，2，3。…………………………………2分

，，。

∴考生甲正确完成题数的概率分布列为

	1	2	3

……………………………4分

。……………………………………………………………5分

∵，

同理：，，。

∴考生乙正确完成题数的概率分布列为：

	0	1	2	3

………………………8分

。……………………………………………9分

【小题2】∵，

。

（或）。∴。

∵，，

∴。

从做对题数的数学期望考察，两人水平相当；从做对题数的方差考察，甲较稳定；从至少完成2题的概率考察，甲获得通过的可能性大。因此可以判断甲的实验操作能力较强。…………………………………………………………………………………………13分

说明：只根据数学期望与方差得出结论，也给4分。

解析:

同答案