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在△ABC中,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若a2=b2+bc+c2,则A=________.

120°
分析:根据题意由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,可求得cosA的值,再利用A为△ABC中的角,即可求得A.
解答:∵在△ABC中,a2=b2+bc+c2,又a2=b2+c2-2bccosA
∴-2bccosA=bc,
∴cosA=,又∠A为△ABC中的角,
∴A=120°.
故答案为:120°.
点评:本题考查余弦定理,考查学生记忆与应用公示的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=
2
a,则(  )
A、a>b
B、a<b
C、a=b
D、a与b的大小关系不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=5,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为(  )
A、38B、37C、36D、35

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=
7
,c=
3
,则B=(  )
A、
π
6
B、
6
C、
π
3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA,且C=120°.
(1)求角A;
(2)若a=2,求c.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2+bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2
3
,b=2,求c的值.

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