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    【题目】已知| |= ，| |=2，向量 与 的夹角为150°．
    （1）求：| ﹣2 |；
    （2）若（ +3λ ）⊥（ +λ ），求实数λ的值．

    【答案】
    （1）解：| |= ，| |=2，向量 与 的夹角为150°，

    ∴ =| |×| |×cos150°= ×2×（﹣ ）=﹣3，

    ∴ = ﹣4 +4

    =3﹣4×（﹣3）+4×4

    =31

    ∴| ﹣2 |=


    （2）解：∵（ +3λ ）⊥（ +λ ），

    ∴（ +3 ）（ +λ ）=0，

    即 +4λ +3λ2 =0，

    即3﹣12λ+12λ2=0，

    解得λ= ．


    【解析】1、根据平面向量数量积的运算公式和平面向量的线性计算，代入已知可求得。
    2、根据向量垂直的坐标公式即得λ的值。

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