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    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的焦点，即得双曲线的c，可设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），求出渐近线方程，由直线垂直的条件可得a=b，再由a，b，c的关系，解方程可得a，b，即可得到双曲线方程．
    解答： 解：椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1的焦点为（-
    		5
    ，0），（
    		5
    ，0），
    可设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）
    则c=
    		a2+b2
    =
    		5
    ，
    渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    由两条渐近线互相垂直，即有
    -b
    a
    •
    b
    a
    =-1，
    即有a=b，
    解得，a=b=
    		10
    2
    ，
    则所求双曲线的方程为x2-y2=
    5
    2
    ．
    故答案为：x2-y2=
    5
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查两直线垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    命题p：对任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则￢p为（　　）
    A、存在x0∈（-∞，0），（log32）x0≤1
    B、对任意x∈（-∞，0），（log32）x≤1
    C、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1
    D、对任意x∈[0，+∞），（log32）x＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0＜x＜1，都有f（x）=lnx+
    1
    x
    ，则a=f（
    2009
    4
    ），b=f（
    2011
    2
    ），c=f（
    2013
    5
    ）的大小关系是（　　）
    A、c＜a＜b
    B、a＜c＜b
    C、c＜b＜a
    D、a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系xOy中，一动点P到F（2
    		2
    ，0）距离与P点到直线L：x=3
    		2
    的距离之比为
    		6
    3
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx-2（k≠0）使直线l与动点P的轨迹相交于不同的两点M，N且|
    AM
    |=|
    AN
    |，其中A（0，2）．若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄  在[30，35），[35，40），[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频（　　）
    A、0.04B、0.06
    C、0.2D、0.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax（其中a是实数），且f′（1）=3．
    （1）求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X～N（2，
    9
    4
    ），Y=2X-3，则随机变量Y～（　　）
    A、N（1，9）
    B、N（1，3）
    C、N（4，6）
    D、N（4，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点为F，直线l：y=kx+d不过点F，且与双曲线的右支交于点P、Q，若∠PFQ的外角平分线与l交于点A，则点A的横坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+4+2k与曲线y=
    		4-x2
    有两个交点，则k的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，-1]
    C、(
    3
    4
    ，1]
    D、[-1，-
    3
    4
    )

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