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    已知向量
    .
    a
    =（1，2，3），
    .
    b
    =（3，0，2），
    .
    c
    =（4，2，X）共面，则X=
    5
    5
    ．
    分析：根据共面向量基本定理，若三个向量
    .
    a
    、
    .
    b
    、
    .
    c
    共面，则存在唯一实数对（λ，μ），使
    .
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ．由此入手，设
    .
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，代入题中数据可得关于λ、μ和x的方程组，可得x的值．
    解答：解：∵
    .
    a
    =（1，2，3），
    .
    b
    =（3，0，2），
    .
    c
    =（4，2，X）共面，
    ∴存在唯一实数对（λ，μ），使
    .
    c
    =λ
    a
    +μ
    b

    即（4，2，X）=λ（1，2，3）+μ（3，0，2）
    ∴
    4=λ+3μ
    2=2λ+0μ
    x=3λ+2μ
    ⇒
    λ=1
    μ=1
    x=5
    ，所以x的值为5
    故答案为：5
    点评：本题给出三个空间向量，根据它们共面来求未知数x的值，着重考查了空间三个向量共面的基本定理的概念，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，3）．若向量
    c
    满足（
    c
    +
    a
    ）∥
    b
    ，
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    c
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（m，4），且
    a
    ∥
    b
    ，那么2
    a
    -
    b
    等于
    （4，-8）
    （4，-8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    a
    •
    b
    =5，|
    a
    -
    b
    |=2
    		5
    ，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（1，1），t∈R．
    （I）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；  （II）求|
    a
    +t
    b
    |的最小值及相应的t值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（-
    		3
    ，3），则向量
    a
    、
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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