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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x）的图象与直线x+y-1=0所围成的图形的面积．
    考点：二次函数的性质
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）由题意列出方程组，解出即可，
    （2）先由解方程组求出积分区间，再通过求定积分求出即可．
    解答： 解：（1）f'（x）=2ax+b，
    由题知，
    2a=2
    b=2
    b2-4ac=0
    ，
    解得
    a=1
    b=2
    c=1

    ∴f（x）=x2+2x+1，
    （2）由
    y=x2+2x+1
    y=-x+1
    解得x1=-3，x2=0    ，
    ∴S=
    ∫
    0
    -3
    [(-x+1)-(x2+2x+1)]dx
    =
    ∫
    0
    -3
    (-x2-3x)dx=-(
    1
    3
    x3+
    3
    2
    x2)
    |
    0
    -3
    =
    9
    2
    ．
    点评：本题考察了求二次函数的解析式问题，求区间上的定积分问题，是一道基础题．
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    A、-51B、50
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    已知集合A={-1，
    1
    2
    }，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是（　　）
    A、{0，-1，2}
    B、{-
    1
    2
    ，0，1}
    C、{-1，2}
    D、{-1，0，
    1
    2
    }

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    y=-x2+2ax+1-a，求当a=2，t≤x≤t+1时，函数值的取值范围．

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    如图三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC1；AA1=
    3
    		3
    2
    ，D是CB延长线上一点，且BD=BC，
    （1）求证：直线BC1∥平面AB1D
    （2）若在几何体A1B1C1-ACD内随机取一点，求该点落在三棱锥C1-ABB1内的概率．

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    已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若s5=70，且a2，a7，a22成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an+6
    (n+1)Sn
    }的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|-|x-3|．
    （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）≥1；
    （Ⅱ）若存在x0∈R，使得关于x的不等式m≤f（x0）成立，求实数m的取值范围．

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    已知sinα=
    4
    		3
    7
    ，cos（β-α）=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．
    （1）求tan2α的值；
    （2）求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为
     
    ．

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