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    如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为(　 　)

    (A)    (B)1

    (C)    (D)2


    A解析:设B1F=x,因为AB1⊥平面C1DF,DF⊂平面C1DF,所以AB1⊥DF.由已知可以得A1B1=,矩形ABB1A1中,tan ∠FDB1=,tan ∠A1AB==,又∠FDB=∠A1AB,所以=,故B1F=×=.故选A.


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    如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是(　 　)

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    A是△BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点.

    (1)求证:直线EF与BD是异面直线;

    (2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

    (1)求证:AF∥平面BDE;

    (2)求四面体BCDE的体积.

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    如图,O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是(　　)

    (A)A1D (B)AA1

    (C)A1D1  (D)A1C1

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    如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C.

    (1)证明:B1C⊥AB;

    (2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos<,>=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为(　 　)

    (A)(1,1,1)  (B)(1,1,)

    (C)(1,1,)  (D)(1,1,2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1的中点,则直线NO、AM的位置关系是( 　)

    (A)平行

    (B)相交

    (C)异面垂直

    (D)异面不垂直

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    用反证法证明命题“三角形的三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设(　　)

    A．三个内角都不大于60° 

    B．三个内角都大于60°

    C．三个内角至多有一个大于60° 

    D．三个内角至多有两个大于60°

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