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    某班3名男生2名女生被派往三个单位实习，每个单位至少去一人，两名女生不去同一单位，则不同的分派方案有
     
    种（用数字作答）．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：先分2名女生，再分男生，男生的分法有（1，1，1），（2，1，0），（3，0，0）三类，即根据分步和分类计数原理即可得到，
    解答： 解：先分2名女生，有A32=6种，再分男生，男生的分法有（1，1，1），（2，1，0），（3，0，0）三类，即（A33+
    C
    2
    3
    •
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    2
    +
    C
    3
    3
    ）=19种，
    根据分步计数原理，得不同的分派方案有6×19=114种，
    故答案为：114．
    点评：本题考查了分步和分类计数原理，属于中档题
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    1
    x
    ]=
    1
    f(x)
    ，求f（1）的值．

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    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x＞0，y＞0都满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若x＞0，证明f（x2）=2f（x）；
    （3）若f（3）=1，解不等式f（x+3）-f（
    1
    x-1
    ）＜2．

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    已知：
    m
    =（2cosωx，sinωx），
    n
    =（sin（ωx+
    π
    2
    ），2
    		3
    cosωx），且f（x）=
    m
    •
    n
    +t-1，若f（x）的图象上两个最高点的距离为3π，且当0＜x＜π时，函数f（x）的最小值为0．求表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    2016
    的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
    A、i≤2021
    B、i≤2019
    C、i≤2017
    D、i≤2015

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    设数列{an}满足a1=1，an-an-1=2n-1，（n≥2）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正弦曲线上标出sin1、sin2、sin3的位置，比较它们的大小．

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    （Ⅰ）若f（x）在x=-2处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）命题p：“?x∈R，x2-kx+1＞0”，命题q：“?x∈[1，2]，f（x）-ax2＜k”，若命题“p∧q”是真命题，求实数k的取值范围．

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    如图所示为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，那么f（-3）=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、0
    C、-1
    D、1

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