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    10．化简求值：
    （1）tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°；
    （2）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

    分析 （1）利用两角和的正切函数化简求解即可．
    （2）利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．

    解答 解：（1）tan60°=tan（20°+40°）=$\frac{tan20°+tan40°}{1-tan20°tan40°}$=$\sqrt{3}$，
    $\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tan20°tan40°=tan20°+tan40°
    tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$
    （2）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）=$\frac{sin50°（cos10°+\sqrt{3}sin10°）}{cos10°}$=$\frac{sin50°•2（sin10°cos30°+cos10°sin30°）}{cos10°}$=$\frac{sin50°•2sin40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}$=1．

    点评 本题考查两角和的正切函数公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算化简能力，观察能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．向量$\overrightarrow{OA}$的长度与向量$\overrightarrow{AO}$的长度相等B．零向量与任意非零向量平行
    C．长度相等方向相反的向量共线D．方向相反的向量可能相等

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    15．在极坐标系中的点（2，$\frac{π}{3}$）化为直角坐标是（　　）
    A．$（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-1，-\sqrt{3}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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    2．cos$\frac{5π}{6}$的值（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    19．（1）在等差数列{an}中，a1=-2，d=4，求S8
    （2）在等比数列{an}中，a4=27，q=3，求a7．

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    8．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），又以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+4ρsinθ-3=0．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的长．

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